Реши задачу и запиши ответ В ДАВС известно, что ∠C — прямой, СН — высота, ∠A = 30°, AB = 8. Найди ВН.

Решение

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• CH — высота
• \[ \angle A = 30^{\circ} \]
• \[ AB = 8 \]

Найти:

• \[ BH \]

Решение:

1. \[ \triangle ABC \] — прямоугольный, так как .
2. .
3. В прямоугольном катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
4. Следовательно, .
5. .
6. CH — высота, проведенная к гипотенузе.
7. В прямоугольном .
8. (как углы с взаимно перпендикулярными сторонами).
9. В , BH — катет, лежащий против угла в 30°.
10. .
11. .

Ответ: 2