Контрольные задания > Реши задачу и запиши ответ. В треугольнике АВС с внешним углом при вершине С угол В равен 72 градусам, а угол А в два раза больше угла С. Найди угол С и угол BCD.
Вопрос:

Реши задачу и запиши ответ. В треугольнике АВС с внешним углом при вершине С угол В равен 72 градусам, а угол А в два раза больше угла С. Найди угол С и угол BCD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем угол С, а затем угол BCD, используя свойства углов треугольника и внешнего угла.

Пошаговое решение:

  • Обозначим угол С за х. Тогда угол А равен 2х.
  • Сумма углов треугольника равна 180 градусам: угол A + угол B + угол C = 180.
  • Подставим известные значения: 2x + 72 + x = 180.
  • Упростим уравнение: 3x + 72 = 180.
  • Выразим 3x: 3x = 180 - 72.
  • 3x = 108.
  • Найдем x: x = 108 / 3.
  • x = 36.
  • Значит, угол C равен 36 градусам.
  • Внешний угол BCD равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: угол BCD = угол A + угол B.
  • Угол A = 2 * 36 = 72 градуса.
  • Угол BCD = 72 + 72 = 144 градуса.

Ответ: ∠C = 36°, ∠BCD = 144°

ГДЗ по фото 📸