6 Реши задачу двумя способами. Объясни, какой из них удобнее и почему. «Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному шоссе выехали одновременно две машины: из Москвы легковая со скоростью 74 км/ч, а из Твери — грузовая. Найди скорость грузовой машины, если легковая догнала её через 7 ч после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168 км».

Способ 1:

Сначала найдем расстояние, которое проехала легковая машина до встречи с грузовой.

$$S_1 = V_1 \cdot t = 74 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 518 \text{ км}$$

Затем найдем расстояние, которое проехала грузовая машина.

$$S_2 = S_1 - 168 \text{ км} = 518 \text{ км} - 168 \text{ км} = 350 \text{ км}$$

Теперь можно найти скорость грузовой машины:

$$V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{350 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$

Способ 2:

Пусть скорость грузовой машины равна $$V_2$$. Тогда за 7 часов легковая машина проедет на 168 км больше, чем грузовая. Это можно записать так:

$$74 \cdot 7 = V_2 \cdot 7 + 168$$ $$518 = 7V_2 + 168$$ $$7V_2 = 518 - 168$$ $$7V_2 = 350$$ $$V_2 = \frac{350}{7} = 50 \text{ км/ч}$$

Ответ: Скорость грузовой машины 50 км/ч.

Второй способ немного удобнее, так как он позволяет сразу составить уравнение и найти неизвестную скорость без дополнительных вычислений.