Реши задачу. Дима, Юра и Миша договорились, что от уборки в классе будет освобождён тот, кто первый верно найдёт значение выражения: \(\left(1-\frac{9x^2+25}{30x}\right):\left(\frac{1}{3x}-\frac{1}{5}\right)-1{,}5x\). Они справились с задачей одновременно, но результаты получили разные. Ответ Димы: \(\frac{5-3x}{2}\). Ответ Юры: \(-2{,}5\). Ответ Миши: \(\frac{3x-5}{2}\). Кто из ребят по праву освобождён от уборки?

Упростим выражение. Область допустимых значений: \(x\ne 0\), а также \(x\ne \frac{5}{3}\), поскольку делитель не должен равняться нулю.

1. Преобразуем первую скобку: \(1-\frac{9x^2+25}{30x}=\frac{30x-9x^2-25}{30x}=-\frac{(3x-5)^2}{30x}\).

2. Преобразуем вторую скобку: \(\frac{1}{3x}-\frac{1}{5}=\frac{5-3x}{15x}=-\frac{3x-5}{15x}\).

3. Выполним деление и сократим общие множители: \(\left(-\frac{(3x-5)^2}{30x}\right):\left(-\frac{3x-5}{15x}\right)=\frac{3x-5}{2}\).

4. Вычтем \(1{,}5x=\frac{3x}{2}\): \(\frac{3x-5}{2}-\frac{3x}{2}=-\frac{5}{2}=-2{,}5\).

Результат совпадает с ответом Юры.

Ответ: Юра.