Реши задачи способом пропорций. а) Если Оля будет читать 36 страниц в день, то прочитает книгу за 5 дней. За сколько дней она её прочитает, если будет читать 45 страниц в день? 5) На 8 одинаковых костюмов уходит 34,8 м ткани. Сколько ткани требуется на 20 таких костюмов? Вычисли: (2,35 · 3/5 + 1,575 : 1 3/4) · 2/7 : 0,6.

Задача а)

Дано:

• 36 страниц в день — 5 дней
• 45 страниц в день — ? дней

Решение:

Это обратная пропорциональность, так как чем больше страниц в день читаем, тем меньше дней на книгу. Поэтому:

\( 36 \cdot 5 = 45 \cdot x \)

\( 180 = 45 \cdot x \)

\( x = 180 : 45 \)

\( x = 4 \) дня

Ответ: 4 дня.

Задача б)

Дано:

• 8 костюмов — 34,8 м ткани
• 20 костюмов — ? м ткани

Решение:

Это прямая пропорциональность, так как чем больше костюмов, тем больше ткани нужно.

\( \frac{8}{34.8} = \frac{20}{x} \)

\( 8 \cdot x = 34.8 \cdot 20 \)

\( 8 \cdot x = 696 \)

\( x = 696 : 8 \)

\( x = 87 \) м

Ответ: 87 м.

Вычисление:

(2,35 · 3/5 + 1,575 : 1 3/4) · 2/7 : 0,6

1. \( 2.35 \cdot \frac{3}{5} = \frac{235}{100} \cdot \frac{3}{5} = \frac{47}{20} \cdot \frac{3}{5} = \frac{141}{100} = 1.41 \)
2. \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
3. \( 1.575 : \frac{7}{4} = \frac{1575}{1000} : \frac{7}{4} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
4. \( 1.41 + 1.5 = 2.91 \)
5. \( 2.91 \cdot \frac{2}{7} = \frac{291}{100} \cdot \frac{2}{7} = \frac{582}{700} = \frac{291}{350} \)
6. \( \frac{291}{350} : 0.6 = \frac{291}{350} : \frac{6}{10} = \frac{291}{350} \cdot \frac{10}{6} = \frac{291}{35} \cdot \frac{1}{6} = \frac{97}{35} \cdot \frac{1}{2} = \frac{97}{70} \)

\( \frac{97}{70} = 1 \frac{27}{70} \)

Ответ: \( 1 \frac{27}{70} \) (или \( \frac{97}{70} \))