227. Реши задачи и сравни их решения. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Задача 1: 1. Определим общее количество часов, которое теплоход был в пути: 8 ч + 6 ч = 14 ч 2. Найдем, сколько километров теплоход проходил за один час (скорость): 350 км / 14 ч = 25 км/ч 3. Вычислим расстояние, пройденное в первый день: 25 км/ч * 8 ч = 200 км 4. Вычислим расстояние, пройденное во второй день: 25 км/ч * 6 ч = 150 км Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км. Задача 2: 1. Пусть расстояние, пройденное теплоходом во второй день, равно x км. Тогда расстояние, пройденное в первый день, равно (x + 50) км. Так как время в пути в первый день 8 ч, а во второй 6 ч, и скорость одинакова, составим уравнение: $$\frac{x + 50}{8} = \frac{x}{6}$$ 2. Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6): $$3(x + 50) = 4x$$ $$3x + 150 = 4x$$ $$150 = 4x - 3x$$ $$x = 150$$ Таким образом, во второй день теплоход прошёл 150 км. 3. Найдем расстояние, пройденное в первый день: 150 км + 50 км = 200 км Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км.