Реши выражения: (\frac{7}{12} - \frac{1}{3}) + (\frac{5}{18} + \frac{2}{9}) (\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) - (\frac{2}{3} - \frac{5}{12})

Ответ: 1 1/6

Разбираемся:

Сначала решим первое выражение в скобках:

\[\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7}{12} - \frac{1 * 4}{3 * 4} = \frac{7}{12} - \frac{4}{12} = \frac{7-4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Теперь решим второе выражение в скобках:

\[\frac{5}{18} + \frac{2}{9} = \frac{5}{18} + \frac{2 * 2}{9 * 2} = \frac{5}{18} + \frac{4}{18} = \frac{5+4}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\]

Сложим результаты:

\[\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1 * 2}{2 * 2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}\]

Теперь решим третье выражение в скобках:

\[\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 * 3}{4 * 3} + \frac{1 * 2}{6 * 2} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9+2}{12} = \frac{11}{12}\]

Теперь решим четвертое выражение в скобках:

\[\frac{2}{3} - \frac{5}{12} = \frac{2 * 4}{3 * 4} - \frac{5}{12} = \frac{8}{12} - \frac{5}{12} = \frac{8-5}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Вычтем результаты:

\[\frac{11}{12} - \frac{1}{4} = \frac{11}{12} - \frac{1 * 3}{4 * 3} = \frac{11}{12} - \frac{3}{12} = \frac{11-3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

Теперь сложим и вычтем все результаты:

\[\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 * 3}{4 * 3} + \frac{2 * 4}{3 * 4} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{9+8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}\]

Ответ: 1 5/12