Реши уравнения с комментированием и a) 8 1/17 - (x + 2 3/17) = 3 9/17 + 15/17 б) (y - 5 9/11) + 6 5/11 = 19 - 4 8/11

Решение:

а) 8 \( \frac{1}{17} \) - (x + 2 \( \frac{3}{17} \)) = 3 \( \frac{9}{17} \) + \( \frac{15}{17} \)

1. Сначала упростим правую часть уравнения: \( 3 \frac{9}{17} + \frac{15}{17} = 3 + \frac{9+15}{17} = 3 + \frac{24}{17} = 3 + 1 \frac{7}{17} = 4 \frac{7}{17} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 8 \frac{1}{17} - (x + 2 \frac{3}{17}) = 4 \frac{7}{17} \)
3. Раскроем скобки, изменив знаки: \( 8 \frac{1}{17} - x - 2 \frac{3}{17} = 4 \frac{7}{17} \)
4. Приведём подобные слагаемые слева: \( (8 - 2) \frac{1}{17} - x = 6 \frac{1}{17} - x \)
5. Уравнение стало: \( 6 \frac{1}{17} - x = 4 \frac{7}{17} \)
6. Чтобы найти \( x \), перенесём \( x \) вправо, а \( 4 \frac{7}{17} \) влево: \( 6 \frac{1}{17} - 4 \frac{7}{17} = x \)
7. Выполним вычитание: \( x = (6 - 4) + (\frac{1}{17} - \frac{7}{17}) = 2 + (\frac{1 - 7}{17}) = 2 + \frac{-6}{17} = 2 - \frac{6}{17} = 1 \frac{17-6}{17} = 1 \frac{11}{17} \)

Ответ: \( x = 1 \frac{11}{17} \)

б) (y - 5 \( \frac{9}{11} \)) + 6 \( \frac{5}{11} \) = 19 - 4 \( \frac{8}{11} \)

1. Сначала упростим обе части уравнения. Левая часть: \( y - 5 \frac{9}{11} + 6 \frac{5}{11} = y + (-5 + 6) + (\frac{5}{11} - \frac{9}{11}) = y + 1 + \frac{5-9}{11} = y + 1 - \frac{4}{11} = y + \frac{11-4}{11} = y + \frac{7}{11} \)
2. Правая часть: \( 19 - 4 \frac{8}{11} = 19 - (4 + \frac{8}{11}) = 19 - 4 - \frac{8}{11} = 15 - \frac{8}{11} = 14 + (1 - \frac{8}{11}) = 14 + \frac{11-8}{11} = 14 \frac{3}{11} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( y + \frac{7}{11} = 14 \frac{3}{11} \)
4. Чтобы найти \( y \), вычтем \( \frac{7}{11} \) из правой части: \( y = 14 \frac{3}{11} - \frac{7}{11} \)
5. Выполним вычитание: \( y = 14 + (\frac{3}{11} - \frac{7}{11}) = 14 + \frac{3-7}{11} = 14 + \frac{-4}{11} = 14 - \frac{4}{11} = 13 + (1 - \frac{4}{11}) = 13 + \frac{11-4}{11} = 13 \frac{7}{11} \)

Ответ: \( y = 13 \frac{7}{11} \)