Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (200 + 20 · a) : 6 = 60; б) 320 : (b · 8 - 40) = 10; в) (n : 4 - 35) · 6 = 150; г) 90 · (m - 8) + 60 = 510.

Решение:

а) \( (200 + 20 \cdot a) : 6 = 60 \)

1. \( 200 + 20 \cdot a = 60 \cdot 6 \)
2. \( 200 + 20 \cdot a = 360 \)
3. \( 20 \cdot a = 360 - 200 \)
4. \( 20 \cdot a = 160 \)
5. \( a = 160 : 20 \)
6. \( a = 8 \)

Проверка: \( (200 + 20 \cdot 8) : 6 = (200 + 160) : 6 = 360 : 6 = 60 \). Верно.

б) \( 320 : (b \cdot 8 - 40) = 10 \)

1. \( b \cdot 8 - 40 = 320 : 10 \)
2. \( b \cdot 8 - 40 = 32 \)
3. \( b \cdot 8 = 32 + 40 \)
4. \( b \cdot 8 = 72 \)
5. \( b = 72 : 8 \)
6. \( b = 9 \)

Проверка: \( 320 : (9 \cdot 8 - 40) = 320 : (72 - 40) = 320 : 32 = 10 \). Верно.

в) \( (n : 4 - 35) \cdot 6 = 150 \)

1. \( n : 4 - 35 = 150 : 6 \)
2. \( n : 4 - 35 = 25 \)
3. \( n : 4 = 25 + 35 \)
4. \( n : 4 = 60 \)
5. \( n = 60 \cdot 4 \)
6. \( n = 240 \)

Проверка: \( (240 : 4 - 35) \cdot 6 = (60 - 35) \cdot 6 = 25 \cdot 6 = 150 \). Верно.

г) \( 90 \cdot (m - 8) + 60 = 510 \)

1. \( 90 \cdot (m - 8) = 510 - 60 \)
2. \( 90 \cdot (m - 8) = 450 \)
3. \( m - 8 = 450 : 90 \)
4. \( m - 8 = 5 \)
5. \( m = 5 + 8 \)
6. \( m = 13 \)

Проверка: \( 90 \cdot (13 - 8) + 60 = 90 \cdot 5 + 60 = 450 + 60 = 510 \). Верно.