Реши уравнения: a) 2,5x - x + 3,8x + 0,7x = 0,54 б) 0,1x + 0,5 = 0,4 - 0,4x.

Решение:

а) 2,5x - x + 3,8x + 0,7x = 0,54

1. Приведём подобные слагаемые: \( (2,5 - 1 + 3,8 + 0,7)x = 0,54 \)
2. Вычислим сумму коэффициентов: \( (1,5 + 3,8 + 0,7)x = 0,54 \)
3. \( (5,3 + 0,7)x = 0,54 \)
4. \( 6x = 0,54 \)
5. Выразим \( x \): \( x = \frac{0,54}{6} \)
6. \( x = 0,09 \)

б) 0,1x + 0,5 = 0,4 - 0,4x

1. Перенесём слагаемые с \( x \) в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: \( 0,1x + 0,4x = 0,4 - 0,5 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 0,5x = -0,1 \)
3. Выразим \( x \): \( x = \frac{-0,1}{0,5} \)
4. \( x = -0,2 \)

Ответ: а) \( x = 0,09 \); б) \( x = -0,2 \).