Реши уравнения: a) 2(3x-0,5) = 6-(x + 8); б) 5 - 2(x - 1) = 0,5(8x - 4);

Решение:

а) 2(3x - 0,5) = 6 - (x + 8)

1. Раскроем скобки: \( 6x - 1 = 6 - x - 8 \)
2. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 6x + x = 6 - 8 + 1 \)
3. Приведём подобные члены: \( 7x = -1 \)
4. Найдём x: \( x = \frac{-1}{7} \)

б) 5 - 2(x - 1) = 0,5(8x - 4)

1. Раскроем скобки: \( 5 - 2x + 2 = 4x - 2 \)
2. Приведём подобные члены: \( 7 - 2x = 4x - 2 \)
3. Перенесём члены с x в правую часть, а числа — в левую: \( 7 + 2 = 4x + 2x \)
4. Приведём подобные члены: \( 9 = 6x \)
5. Найдём x: \( x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: а) \( x = -\frac{1}{7} \); б) \( x = 1.5 \).