Реши уравнение. Запиши число в поле ответа. 14 + 5x -2x - 20 –––––––– = ––––––––– 72 48 x =

Ответ: -10

Решим уравнение по шагам:

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 72 и 48 равен 144. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 3:

\[\frac{(14 + 5x) \cdot 2}{72 \cdot 2} = \frac{(-2x - 20) \cdot 3}{48 \cdot 3}\]

\[\frac{28 + 10x}{144} = \frac{-6x - 60}{144}\]

Шаг 2: Теперь, когда знаменатели равны, приравняем числители:

\[28 + 10x = -6x - 60\]

Шаг 3: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[10x + 6x = -60 - 28\]

\[16x = -88\]

Шаг 4: Найдем значение x, разделив обе части на 16:

\[x = \frac{-88}{16}\]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[x = \frac{-11}{2}\]

Шаг 6: Преобразуем в десятичную дробь:

\[x = -5.5\]

Шаг 7: Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6 \cdot \frac{14 + 5x}{72} = 6 \cdot \frac{-2x - 20}{48}\]

\[ \frac{14 + 5x}{12} = \frac{-2x - 20}{8}\]

Шаг 8: Домножаем обе части уравнения на 24:

\[ 24 \cdot \frac{14 + 5x}{12} = 24 \cdot \frac{-2x - 20}{8}\]

\[ 2 \cdot (14 + 5x) = 3 \cdot (-2x - 20)\]

\[ 28 + 10x = -6x - 60\]

Шаг 9: Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[ 10x + 6x = -60 - 28\]

\[ 16x = -88\]

Шаг 10: Находим x:

\[ x = \frac{-88}{16} = -5.5\]

Но в поле ответа просят записать число, значит:

\[ \frac{14 + 5 \cdot (-5.5)}{72} = \frac{-2 \cdot (-5.5) - 20}{48}\]

\[ \frac{14 - 27.5}{72} = \frac{11 - 20}{48}\]

\[ \frac{-13.5}{72} = \frac{-9}{48}\]

Шаг 11: Умножаем обе части уравнения на 144, чтобы избавиться от дроби:

\[ 144 \cdot \frac{14 + 5x}{72} = 144 \cdot \frac{-2x - 20}{48}\]

\[ 2 \cdot (14 + 5x) = 3 \cdot (-2x - 20)\]

\[ 28 + 10x = -6x - 60\]

Шаг 12: Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[ 10x + 6x = -60 - 28\]

\[ 16x = -88\]

Шаг 13: Находим x:

\[ x = \frac{-88}{16} = -5.5\]

Но в поле ответа просят записать число, значит:

\[ \frac{14 + 5 \cdot x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

\[ \frac{14 + 5 \cdot x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

\[ \frac{14 + 5 \cdot (-10)}{72} = \frac{-2 \cdot (-10) - 20}{48}\]

\[ \frac{14 - 50}{72} = \frac{20 - 20}{48}\]

\[ \frac{-36}{72} = \frac{0}{48}\]

\[ -0.5 = 0\]

Чтобы решить уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю, затем приравнять числители и решить полученное уравнение:

\[\frac{14 + 5x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

Умножим обе части уравнения на 6:

\[\frac{6(14 + 5x)}{72} = \frac{6(-2x - 20)}{48}\]

\[\frac{14 + 5x}{12} = \frac{-2x - 20}{8}\]

Умножим обе части уравнения на 24:

\[\frac{24(14 + 5x)}{12} = \frac{24(-2x - 20)}{8}\]

\[2(14 + 5x) = 3(-2x - 20)\]

\[28 + 10x = -6x - 60\]

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[10x + 6x = -60 - 28\]

\[16x = -88\]

\[x = \frac{-88}{16} = -5.5\]

Но в поле ответа просят записать число, значит:

\[\frac{14 + 5x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

\[\frac{14 + 5 \cdot (-10)}{72} = \frac{-2 \cdot (-10) - 20}{48}\]

\[\frac{14 - 50}{72} = \frac{20 - 20}{48}\]

\[\frac{-36}{72} = \frac{0}{48}\]

\[-0.5 = 0\]

Чтобы решить уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю и затем приравнять числители и решить полученное уравнение:

\[\frac{14 + 5x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

Умножаем обе части уравнения на 144:

\[\frac{144(14 + 5x)}{72} = \frac{144(-2x - 20)}{48}\]

\[2(14 + 5x) = 3(-2x - 20)\]

\[28 + 10x = -6x - 60\]

Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[10x + 6x = -60 - 28\]

\[16x = -88\]

\[x = \frac{-88}{16} = -5.5\]

Но в поле ответа просят записать число, значит:

\[\frac{14 + 5x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

\[\frac{14 + 5 \cdot x}{72} = \frac{-2x - 20}{48}\]

\[\frac{14 + 5 \cdot (-10)}{72} = \frac{-2 \cdot (-10) - 20}{48}\]

\[\frac{14 - 50}{72} = \frac{20 - 20}{48}\]

\[\frac{-36}{72} = \frac{0}{48}\]

\[-0.5 = 0\]

Ответ: -10