Контрольные задания > Реши уравнение x² + 24x - 7 = 0.
Вопрос:

Реши уравнение x² + 24x - 7 = 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b, и c — коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта (D = b² - 4ac) и затем найти корни уравнения по формулам x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения x² + 24x - 7 = 0. Здесь a = 1, b = 24, c = -7.
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант (D).
    D = b² - 4ac
    D = (24)² - 4 * 1 * (-7)
    D = 576 + 28
    D = 604
  3. Шаг 3: Находим корни уравнения. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
  4. Шаг 4: Подставляем значения в формулы корней:
    x₁ = (-b + √D) / 2a = (-24 + √604) / (2 * 1) = (-24 + √604) / 2 = -12 + √151
    x₂ = (-b - √D) / 2a = (-24 - √604) / (2 * 1) = (-24 - √604) / 2 = -12 - √151

Ответ: x₁ = -12 + √151; x₂ = -12 - √151

ГДЗ по фото 📸