Реши уравнение: 16x² + 40x + 25 = (x – 16)². (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.) (□x + □)² = (x – 16)²; □x + □ = x – 16 или □x + □ = □ – x; x = □ или х = □ Ответ: □ или □.

Давай решим уравнение по шагам!
1) Исходное уравнение: \[16x^2 + 40x + 25 = (x - 16)^2\]
2) Заметим, что левая часть уравнения является полным квадратом: \[(4x + 5)^2 = 16x^2 + 40x + 25\] Следовательно, уравнение можно переписать как:\[(4x + 5)^2 = (x - 16)^2\]
3) Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем рассмотреть два случая:
а) \(4x + 5 = x - 16\) или б) \(4x + 5 = -(x - 16)\)
4) Решим каждый из этих случаев:
а) \(4x + 5 = x - 16\)\[4x - x = -16 - 5\]\[3x = -21\]\[x = -7\] б) \(4x + 5 = -(x - 16)\)\[4x + 5 = -x + 16\]\[4x + x = 16 - 5\]\[5x = 11\]\[x = \frac{11}{5} = 2.2\] 5) Подставляем полученные значения в исходное уравнение: Первое уравнение: \(4x + 5 = x - 16\) или \(4x + 5 = x - 16\) Второе уравнение: \(4x + 5 = 16 - x\) или \(4x + 5 = 16 - x\) 6) Находим корни уравнения: Первый корень: \(x = -7\) Второй корень: \(x = 2.2\) Так как в ответе нужно записать наименьшее число, то выбираем \(-7\)
или или

Ответ: -7 или 2.2

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!