8 Реши уравнение: a) (4\frac{1}{9} - a) + 8\frac{5}{9} = 9\frac{2}{9}; б) 5\frac{3}{7} - (b - 2\frac{1}{7}) = 2\frac{4}{7};

a) \( (4\frac{1}{9} - a) + 8\frac{5}{9} = 9\frac{2}{9} \)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{37}{9} - a + \frac{77}{9} = \frac{83}{9}\]

• Соберем числа с одной стороны уравнения:

\[\frac{37}{9} + \frac{77}{9} - \frac{83}{9} = a\]

• Вычислим значение a:

\[a = \frac{37 + 77 - 83}{9}\]

\[a = \frac{31}{9}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[a = 3\frac{4}{9}\]

Ответ: \( a = 3\frac{4}{9} \)

б) \( 5\frac{3}{7} - (b - 2\frac{1}{7}) = 2\frac{4}{7} \)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{38}{7} - (b - \frac{15}{7}) = \frac{18}{7}\]

• Раскроем скобки, меняя знаки, так как перед скобками стоит знак минус:

\[\frac{38}{7} - b + \frac{15}{7} = \frac{18}{7}\]

• Соберем числа с одной стороны уравнения:

\[\frac{38}{7} + \frac{15}{7} - \frac{18}{7} = b\]

• Вычислим значение b:

\[b = \frac{38 + 15 - 18}{7}\]

\[b = \frac{35}{7}\]

• Упростим дробь:

\[b = 5\]

Ответ: \( b = 5 \)