Реши уравнение. Запиши число в поле ответа. 15 + 3x / 42 = -3x - 19 / 46 x =

Решение:

Уравнение:

\( \frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \)

Чтобы избавиться от знаменателей, домножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное чисел 42 и 46. Разложим числа на простые множители:

\( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)

\( 46 = 2 \cdot 23 \)

НОК(42, 46) = \( 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 = 966 \)

Умножим обе части уравнения на 966:

\( 966 \cdot \frac{15 + 3x}{42} = 966 \cdot \frac{-3x - 19}{46} \)

\( 23 \cdot (15 + 3x) = 21 \cdot (-3x - 19) \)

Раскроем скобки:

\( 23 \cdot 15 + 23 \cdot 3x = 21 \cdot (-3x) - 21 \cdot 19 \)

\( 345 + 69x = -63x - 399 \)

Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 69x + 63x = -399 - 345 \)

\( 132x = -744 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{-744}{132} \)

Сократим дробь:

\( x = - \frac{744}{132} = - \frac{372}{66} = - \frac{186}{33} = - \frac{62}{11} \)

Представим в виде десятичной дроби:

\( x \approx -5.6363... \)

Если требуется ответ в виде обыкновенной дроби, то:

\( x = - \frac{62}{11} \)

Ответ: x = -62/11