Реши уравнение (x-3)(x+5) x² - 9x + 18 = 0

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Чтобы решить уравнение, где дробь равна нулю, нужно приравнять числитель к нулю, при этом знаменатель не должен быть равен нулю.

Шаг 1: Приравниваем числитель к нулю. \( (x-3)(x+5) = 0 \)
Шаг 2: Находим корни числителя. \( x - 3 = 0 \) или \( x + 5 = 0 \). Из этого следует, что \( x = 3 \) или \( x = -5 \).
Шаг 3: Проверяем, не обращают ли найденные корни знаменатель в ноль. Знаменатель: \( x^2 - 9x + 18 \). Подставляем \( x = 3 \): \( 3^2 - 9(3) + 18 = 9 - 27 + 18 = 0 \). Поскольку знаменатель обращается в ноль при \( x = 3 \), этот корень не подходит. Подставляем \( x = -5 \): \( (-5)^2 - 9(-5) + 18 = 25 + 45 + 18 = 88 \). Поскольку знаменатель не равен нулю при \( x = -5 \), этот корень является решением уравнения.

Ответ: x = -5