Реши уравнение: x² + 2x - 3 = 0. Запиши корни в порядке возрастания через ; без пробелов.

Привет! Давай разберем это квадратное уравнение вместе.

У нас есть уравнение: x² + 2x - 3 = 0.

Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Давай воспользуемся дискриминантом, это надежный способ!

1. Находим дискриминант (D):

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 2 (коэффициент при x)
• c = -3 (свободный член)

Подставляем значения:

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

2. Находим корни уравнения (x₁ и x₂):

Формулы для корней:

• x₁ = (-b + √D) / 2a
• x₂ = (-b - √D) / 2a

Так как D = 16, то √D = √16 = 4.

Теперь считаем корни:

x₁ = (-2 + 4) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1

x₂ = (-2 - 4) / (2 * 1) = -6 / 2 = -3

3. Записываем корни в порядке возрастания:

У нас получились корни -3 и 1. По порядку возрастания это будет: -3, 1.

4. Записываем ответ в нужном формате:

Нам нужно записать корни через точку с запятой, без пробелов.

Ответ: x ∈ {-3;1}.