Реши уравнение: (x + 2)² + (x - 6)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \( (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \)
   \( (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36 \)
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение: \( x^2 + 4x + 4 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 \)
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 2x^2 - 8x + 40 = 2x^2 \)
4. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения: \( -8x + 40 = 0 \)
5. Перенесём 40 в правую часть: \( -8x = -40 \)
6. Разделим обе части на -8: \( x = \frac{-40}{-8} \)
7. Вычислим значение x: \( x = 5 \)

Ответ: x = 5.