Реши уравнение: x² + 10x + 21 = 0. Запиши корни в порядке возрастания.

Привет! Давай разберемся с этим квадратным уравнением.

У нас есть уравнение: x² + 10x + 21 = 0.

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта или теоремой Виета. Давай используем теорему Виета, она часто бывает проще для таких случаев.

Теорема Виета гласит, что для приведенного квадратного уравнения вида x² + px + q = 0, сумма корней равна -p, а произведение корней равно q.

В нашем уравнении:

• p = 10
• q = 21

Значит, нам нужно найти два числа, которые:

• В сумме дают -10 (так как -p = -10)
• В произведении дают 21 (так как q = 21)

Давай подумаем, какие числа при умножении дают 21. Это:

• 1 и 21
• 3 и 7
• -1 и -21
• -3 и -7

Теперь проверим, какая из этих пар в сумме дает -10:

• 1 + 21 = 22 (не подходит)
• 3 + 7 = 10 (почти, но нам нужно -10)
• -1 + (-21) = -22 (не подходит)
• -3 + (-7) = -10 (подходит!)

Итак, корни уравнения:

• x₁ = -7
• x₂ = -3

Нам нужно записать корни в порядке возрастания. Сначала идет меньшее число, потом большее.

-7 меньше, чем -3.

Значит, порядок будет такой: -7, -3.

Ответ:

X₁= -7 ; X₂= -3