Реши уравнение: (x - 1 / 5,4) : 3 = 4,3 + 3,8

Решение:

1. Сначала упростим правую часть уравнения: \( 4,3 + 3,8 = 8,1 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( (x - \frac{1}{5,4}) : 3 = 8,1 \).
3. Чтобы найти значение выражения в скобках, умножим обе стороны на 3: \( x - \frac{1}{5,4} = 8,1 \cdot 3 \).
4. Вычислим: \( 8,1 \cdot 3 = 24,3 \).
5. Уравнение стало: \( x - \frac{1}{5,4} = 24,3 \).
6. Теперь преобразуем дробь \( \frac{1}{5,4} \) в десятичную, если это возможно, или оставим как есть. В данном случае, для удобства, лучше работать с десятичными дробями, если возможно. Переведём \( \frac{1}{5,4} \) в десятичную дробь: \( \frac{1}{5,4} = \frac{10}{54} = \frac{5}{27} \).
7. Уравнение: \( x - \frac{5}{27} = 24,3 \).
8. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{5}{27} \) к обеим сторонам: \( x = 24,3 + \frac{5}{27} \).
9. Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную, переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 24,3 = \frac{243}{10} \).
10. Теперь сложим дроби: \( x = \frac{243}{10} + \frac{5}{27} \).
11. Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 27 равен 270.
12. \( x = \frac{243 \cdot 27}{10 \cdot 27} + \frac{5 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{6561}{270} + \frac{50}{270} = \frac{6611}{270} \).
13. Переведём полученную дробь обратно в десятичную (приблизительно): \( \frac{6611}{270} \approx 24,485 \).

Ответ: \( x = \frac{6611}{270} \) или приблизительно \( x \approx 24,485 \).