Реши уравнение x 2 + 5x − 6 = 0. (Корни запиши в возрастающем порядке.)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим квадратное уравнение \( x^2 + 5x - 6 = 0 \) через дискриминант.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -6 \).
   Показать расчеты

   \[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]

3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формулам:
   • \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]
   • \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
4. Шаг 4: Подставим значения и вычислим корни:
   Показать расчеты

   • \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
   • \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
5. Шаг 5: Запишем корни в возрастающем порядке: \( x_1 = -6 \), \( x_2 = 1 \).

Ответ: x₁ = -6; x₂ = 1