Реши уравнение: (x - 5)(х+7)= -35. Запиши корни в порядке возрастания. X1 = X2 =

Раскроем скобки в уравнении: \[(x - 5)(x + 7) = -35\]

Получаем: \[x^2 + 7x - 5x - 35 = -35\]

Упрощаем: \[x^2 + 2x - 35 = -35\]

Переносим -35 в левую часть: \[x^2 + 2x - 35 + 35 = 0\]

Получаем квадратное уравнение: \[x^2 + 2x = 0\]

Вынесем x за скобки: \[x(x + 2) = 0\]

Получаем два возможных решения:

• \[x = 0\]
• \[x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\]

Корни уравнения: \[x_1 = -2, \quad x_2 = 0\]

Но в задании просят указать корни уравнения (x - 5)(x + 7) = -35, а не x(x + 2) = 0

Исходное уравнение: (x - 5)(x + 7) = -35

Прибавим 35 к обеим частям: (x - 5)(x + 7) + 35 = 0

Раскрываем скобки: x² + 7x - 5x - 35 + 35 = 0

Получаем: x² + 2x = 0

Решаем: x(x + 2) = 0

Корни: x = 0 или x = -2

Проверим корни:

• x = 0: (0 - 5)(0 + 7) = -5 * 7 = -35 (верно)
• x = -2: (-2 - 5)(-2 + 7) = -7 * 5 = -35 (верно)