Реши уравнение с комментированием и сделай проверку: a) $$\frac{x}{3} = 56$$; б) $$\frac{185}{y} = 37$$; в) $$\left(3\frac{1}{7} - n\right) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7}$$

Решение уравнений:

а) $$\frac{x}{3} = 56$$

Чтобы найти неизвестное делимое (x), нужно делитель (3) умножить на частное (56).

$$x = 56 \cdot 3$$ $$x = 168$$

Проверка:

$$\frac{168}{3} = 56$$ $$56 = 56$$

Ответ: x = 168

б) $$\frac{185}{y} = 37$$

Чтобы найти неизвестный делитель (y), нужно делимое (185) разделить на частное (37).

$$y = \frac{185}{37}$$ $$y = 5$$

Проверка:

$$\frac{185}{5} = 37$$ $$37 = 37$$

Ответ: y = 5

в) $$\left(3\frac{1}{7} - n\right) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7}$$

Сначала упростим правую часть уравнения.

$$3\frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{7}{7} = 3 + 1 = 4$$

Теперь перепишем уравнение с упрощенной правой частью.

$$\left(3\frac{1}{7} - n\right) + 1\frac{4}{7} = 4$$

Сложим дроби в левой части.

$$3\frac{1}{7} + 1\frac{4}{7} - n = 4$$ $$4\frac{5}{7} - n = 4$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое (n), нужно из уменьшаемого ($$4\frac{5}{7}$$) вычесть разность (4).

$$n = 4\frac{5}{7} - 4$$ $$n = \frac{5}{7}$$

Проверка:

$$\left(3\frac{1}{7} - \frac{5}{7}\right) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7}$$

Упростим левую часть.

$$3\frac{1}{7} - \frac{5}{7} = 2\frac{8}{7} - \frac{5}{7} = 2\frac{3}{7}$$ $$2\frac{3}{7} + 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} = 4$$

Упростим правую часть.

$$3\frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{7}{7} = 4$$

Следовательно,

$$4=4$$

Ответ: $$n = \frac{5}{7}$$