3) Реши уравнение: 4) После того как израсходовали имевшихся денег, осталось 240 рублей. Сколько денег было первоначально? 5) Вычисли: 6) * Реши уравнение: 7) * Найдите четыре дроби, удовлетворяющие неравенству:

Ответ: 3) y = 1/4; 4) 540 рублей; 5) 1 7/12; 6) x = 5/3; 7) Например, 71/120, 72/120, 73/120, 74/120.

3) Реши уравнение:

Уравнение: \[(y + \frac{5}{12}) \cdot \frac{12}{23} + 1 = 1\frac{4}{5}\]

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения. \[1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}\]

Шаг 2: Перенесем константу из левой части в правую. \[(y + \frac{5}{12}) \cdot \frac{12}{23} = \frac{9}{5} - 1\] \[(y + \frac{5}{12}) \cdot \frac{12}{23} = \frac{4}{5}\]

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на \(\frac{12}{23}\).

\[y + \frac{5}{12} = \frac{4}{5} : \frac{12}{23}\] \[y + \frac{5}{12} = \frac{4}{5} \cdot \frac{23}{12}\] \[y + \frac{5}{12} = \frac{23}{15}\]

Шаг 4: Выразим y. \[y = \frac{23}{15} - \frac{5}{12}\] \[y = \frac{92}{60} - \frac{25}{60}\] \[y = \frac{67}{60}\] \[y = 1\frac{7}{60}\]

Ответ: 3) y = 1 7/60

4) После того как израсходовали имевшихся денег, осталось 240 рублей. Сколько денег было первоначально?

\[\frac{5}{9}\] - израсходовали

240 руб. - осталось

Сколько денег было первоначально?

Решение:

Пусть x - первоначальная сумма денег.

Тогда, \[x - \frac{5}{9}x = 240\]

\[\frac{4}{9}x = 240\]

\[x = 240 : \frac{4}{9}\]

\[x = 240 \cdot \frac{9}{4}\]

\[x = 60 \cdot 9\]

\[x = 540\] рублей

Ответ: 4) 540 рублей

5) Вычисли:

Выражение: \[(2\frac{1}{3} : 1\frac{5}{6} - \frac{3}{4} : \frac{9}{10}) + 1\frac{7}{12}\]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \[2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}\] \[1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}\]

Шаг 2: Выполним деление в скобках. \[\frac{7}{3} : \frac{11}{6} = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{14}{11}\] \[\frac{3}{4} : \frac{9}{10} = \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5}{6}\]

Шаг 3: Выполним вычитание в скобках. \[\frac{14}{11} - \frac{5}{6} = \frac{84}{66} - \frac{55}{66} = \frac{29}{66}\]

Шаг 4: Выполним сложение. \[\frac{29}{66} + \frac{19}{12} = \frac{58}{132} + \frac{209}{132} = \frac{267}{132}\]

Шаг 5: Упростим дробь. \[\frac{267}{132} = \frac{89}{44} = 2\frac{1}{44}\]

Ответ: 5) 2 1/44

6) * Реши уравнение:

Уравнение: \[\frac{1}{4x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{20}\]

Шаг 1: Приведем дроби в левой части к общему знаменателю. \[\frac{1}{4x} + \frac{2}{4x} = \frac{3}{20}\] \[\frac{3}{4x} = \frac{3}{20}\]

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на \(4x\).

\[3 = \frac{3}{20} \cdot 4x\] \[3 = \frac{3}{5}x\]

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{5}\).

\[x = 3 : \frac{3}{5}\] \[x = 3 \cdot \frac{5}{3}\] \[x = 5\]

Ответ: 6) x = 5

7) * Найдите четыре дроби, удовлетворяющие неравенству:

Неравенство: \[\frac{7}{12} < x < \frac{7}{10}\]

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 10 - это 60.

\[\frac{7}{12} = \frac{35}{60}\] \[\frac{7}{10} = \frac{42}{60}\]

Шаг 2: Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 2, чтобы увеличить количество возможных значений между ними. \[\frac{35}{60} = \frac{70}{120}\] \[\frac{42}{60} = \frac{84}{120}\]

Теперь нам нужно найти четыре дроби, которые больше \(\frac{70}{120}\) и меньше \(\frac{84}{120}\).

Четыре подходящие дроби:

• \(\frac{71}{120}\)
• \(\frac{72}{120}\)
• \(\frac{73}{120}\)
• \(\frac{74}{120}\)

Ответ: 7) Например, 71/120, 72/120, 73/120, 74/120.

Ты просто Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей