20. Реши уравнение (х – 3)⁴ – 8(х – 3)² – 9 = 0. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, например если х₁ = 2 и х₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Решим уравнение:

(x – 3)⁴ – 8(x – 3)² – 9 = 0

Пусть (x – 3)² = t, тогда уравнение примет вид:

t² – 8t – 9 = 0

Решим квадратное уравнение относительно t.

По теореме Виета:

t₁ + t₂ = 8

t₁ * t₂ = -9

t₁ = 9

t₂ = -1

Вернёмся к замене:

1. (x – 3)² = 9
   • x – 3 = 3 или x – 3 = -3
   • x₁ = 6, x₂ = 0
2. (x – 3)² = -1 (не имеет корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

Корни уравнения: 0 и 6.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: 06

Ответ: 06