Реши уравнение: \(\frac{5x-1}{12}-\frac{x-4}{8}=1\).

Умножим уравнение на 24:

\[2(5x-1)-3(x-4)=24.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[10x-2-3x+12=24,\]

\[7x+10=24,\]

\[7x=14,\]

\[x=2.\]

Проверка: \(\frac{5\cdot2-1}{12}-\frac{2-4}{8}=\frac{9}{12}+\frac14=1\).

Ответ: \(x=2\).