Реши уравнение: \(\frac{41}{59} - (x + \frac{21}{59}) = \frac{9}{59}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Исходное уравнение: \[ \frac{41}{59} - (x + \frac{21}{59}) = \frac{9}{59} \]
2. Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри скобок на противоположные: \[ \frac{41}{59} - x - \frac{21}{59} = \frac{9}{59} \]
3. Сгруппируем числовые значения и перенесём неизвестное \( x \) в правую часть уравнения: \[ \frac{41}{59} - \frac{21}{59} - \frac{9}{59} = x \]
4. Приведём дроби к общему знаменателю (он уже есть — 59) и выполним вычитание: \[ x = \frac{41 - 21 - 9}{59} \]
5. Выполним операции в числителе: \[ x = \frac{20 - 9}{59} \] \[ x = \frac{11}{59} \]

Проверим, является ли дробь \(\frac{11}{59}\) несократимой. Число 11 — простое, а 59 не делится на 11. Значит, дробь несократима.

Ответ: x = \( \frac{11}{59} \)