Реши уравнение: \( \frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \)

Question

Вопрос:

Реши уравнение: \( \frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \)

Ответ:

Accepted Answer

Решение уравнения

Краткое пояснение: Для решения уравнения необходимо избавиться от знаменателей, перемножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (или просто на произведение знаменателей), а затем привести подобные слагаемые и найти значение неизвестной переменной \(x\).

Дано уравнение:

\[ \frac{15 + 3x}{42} = \frac{-3x - 19}{46} \]

Пошаговое решение:

Шаг 1: Избавляемся от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на произведение знаменателей 42 и 46:

\[ 46 \cdot (15 + 3x) = 42 \cdot (-3x - 19) \]

Шаг 2: Раскрываем скобки.

\[ 46 \times 15 + 46 \times 3x = 42 \times (-3x) + 42 \times (-19) \]
\[ 690 + 138x = -126x - 798 \]

Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

\[ 138x + 126x = -798 - 690 \]
\[ 264x = -1488 \]

Шаг 4: Находим значение \(x\), разделив обе части уравнения на коэффициент при \(x\) (264).

\[ x = \frac{-1488}{264} \]
\[ x = -5.6363... \]

Шаг 5: Округлим результат до сотых, если не указано иное.

\[ x \approx -5.64 \]

Ответ: −5.64