Реши уравнение: a) (x + 8 17/36) + 7 31/36 = 25 1/36;

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 8 \frac{17}{36} = \frac{8 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{288 + 17}{36} = \frac{305}{36} \)
   \( 7 \frac{31}{36} = \frac{7 \cdot 36 + 31}{36} = \frac{252 + 31}{36} = \frac{283}{36} \)
   \( 25 \frac{1}{36} = \frac{25 \cdot 36 + 1}{36} = \frac{900 + 1}{36} = \frac{901}{36} \)
2. Подставим в уравнение:
   \( (x + \frac{305}{36}) + \frac{283}{36} = \frac{901}{36} \)
3. Сложим дроби в скобках:
   \( x + \frac{305 + 283}{36} = \frac{901}{36} \)
   \( x + \frac{588}{36} = \frac{901}{36} \)
4. Выделим целую часть из \( \frac{588}{36} \):
   \( 588 \div 36 = 16 \) с остатком \( 12 \).
   \( \frac{588}{36} = 16 \frac{12}{36} = 16 \frac{1}{3} \)
5. Уравнение станет:
   \( x + 16 \frac{1}{3} = 25 \frac{1}{36} \)
6. Выразим \( x \):
   \( x = 25 \frac{1}{36} - 16 \frac{1}{3} \)
7. Приведём к общему знаменателю:
   \( x = 25 \frac{1}{36} - 16 \frac{12}{36} \)
8. Вычтем:
   \( x = (25 - 16) + (\frac{1}{36} - \frac{12}{36}) \)
   \( x = 9 + (\frac{1 - 12}{36}) \)
   \( x = 9 + (-\frac{11}{36}) \)
   \( x = 9 - \frac{11}{36} \)
   \( x = 8 \frac{36}{36} - \frac{11}{36} \)
   \( x = 8 \frac{25}{36} \)

Ответ: \( x = 8 \frac{25}{36} \).