Реши уравнение: (9x² + 18x + 9) / 4 = (x – 9)².

1. Упростим левую часть уравнения: 9(x² + 2x + 1)/4 = 9(x+1)²/4. Таким образом, уравнение примет вид: 9(x+1)²/4 = (x-9)².

2. Извлечем квадратный корень из обеих частей: 3(x+1)/2 = ±(x-9).

3. Решим два случая:

а) 3(x+1)/2 = x-9 => 3x+3 = 2x-18 => x = -21.

б) 3(x+1)/2 = -(x-9) => 3x+3 = -2x+18 => 5x = 15 => x = 3.

Наименьшее значение x равно -21.