Реши уравнение: 9х² + 24x + 16 = (x – 9)².

Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения, заметив, что это полный квадрат: (3x + 4)² = (x - 9)².

Шаг 2: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, получив два линейных уравнения: 3x + 4 = x - 9 или 3x + 4 = -(x - 9).

Шаг 3: Решим каждое из полученных уравнений. Первое: 2x = -13, x = -6.5. Второе: 3x + 4 = -x + 9, 4x = 5, x = 1.25.

Ответ: Наименьшее значение x равно -6.5.