Контрольные задания > Реши уравнение 9 – 5х – 4x² = 0. Если корней несколько, запиши их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Вопрос:

Реши уравнение 9 – 5х – 4x² = 0. Если корней несколько, запиши их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Чтобы найти его корни, мы воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0. В нашем случае: -4x² - 5x + 9 = 0. Здесь A = -4, B = -5, C = 9.
  2. Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле: D = B² - 4AC.
    D = (-5)² - 4 * (-4) * 9 = 25 + 144 = 169.
  3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле: x = (-B ± √D) / (2A).
    x₁ = (5 + √169) / (2 * -4) = (5 + 13) / -8 = 18 / -8 = -9/4 = -2.25.
    x₂ = (5 - √169) / (2 * -4) = (5 - 13) / -8 = -8 / -8 = 1.

Ответ: -2.251

ГДЗ по фото 📸