Реши уравнение: 6 (\(\frac{2}{3}y - \frac{1}{3}\)) - 5 (\(\frac{6}{10}y - \frac{11}{5}\)) = \(\frac{3}{4}\)

Решение:

Для решения уравнения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку: \( 6 \cdot \frac{2}{3}y - 6 \cdot \frac{1}{3} = \frac{12}{3}y - \frac{6}{3} = 4y - 2 \)
2. Раскроем вторую скобку: \( -5 \cdot \frac{6}{10}y - (-5) \cdot \frac{11}{5} = -\frac{30}{10}y + \frac{55}{5} = -3y + 11 \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( (4y - 2) + (-3y + 11) = \frac{3}{4} \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4y - 3y - 2 + 11 = \frac{3}{4} \) → \( y + 9 = \frac{3}{4} \)
5. Выразим \( y \): \( y = \frac{3}{4} - 9 \)
6. Приведём к общему знаменателю: \( y = \frac{3}{4} - \frac{9 \cdot 4}{4} = \frac{3}{4} - \frac{36}{4} \)
7. Вычислим значение \( y \): \( y = \frac{3 - 36}{4} = -\frac{33}{4} \)

Ответ: y = -\(\frac{33}{4}\).