Реши уравнение. (6 / (7x - 1/2)) * 14 = 3

Решение:

1. Запишем уравнение: \[ \frac{6}{7x - \frac{1}{2}} \cdot 14 = 3 \]
2. Умножим обе части уравнения на \( \frac{1}{14} \) (или разделим на 14): \[ \frac{6}{7x - \frac{1}{2}} = \frac{3}{14} \]
3. Выполним перекрёстное умножение: \( 6 \cdot 14 = 3 \cdot \left( 7x - \frac{1}{2} \right) \)
4. Упростим: \( 84 = 21x - \frac{3}{2} \)
5. Перенесём \( \frac{3}{2} \) в левую часть: \( 84 + \frac{3}{2} = 21x \)
6. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{168}{2} + \frac{3}{2} = 21x \)
7. Сложим: \( \frac{171}{2} = 21x \)
8. Выразим \( x \): \( x = \frac{171}{2 \cdot 21} \)
9. Сократим дробь на 3: \( x = \frac{57}{2 \cdot 7} \)
10. Вычислим: \( x = \frac{57}{14} \)

Ответ: \( x = \frac{57}{14} \).