Реши уравнение: 44 = х² – 7х. Запиши корни в порядке возрастания.

Решение:

Для решения уравнения 44 = x² – 7x, сначала приведем его к стандартному квадратному виду ax² + bx + c = 0:

• x² – 7x – 44 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя дискриминант. Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.

• В нашем случае: a = 1, b = -7, c = -44.
• D = (-7)² - 4 * 1 * (-44)
• D = 49 + 176
• D = 225

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня. Найдем их по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

• x₁ = (7 + √225) / (2 * 1)
• x₁ = (7 + 15) / 2
• x₁ = 22 / 2
• x₁ = 11

• x₂ = (7 - √225) / (2 * 1)
• x₂ = (7 - 15) / 2
• x₂ = -8 / 2
• x₂ = -4

Запишем корни в порядке возрастания:

x₁ = -4, x₂ = 11

Ответ: -4, 11