Реши уравнение: 4\(\frac{7}{11}\) - \(x - 3\frac{5}{11}\) = 1\(\frac{8}{11}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \(4\frac{7}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{44 + 7}{11} = \frac{51}{11}\)
• \(3\frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{33 + 5}{11} = \frac{38}{11}\)
• \(1\frac{8}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{11 + 8}{11} = \frac{19}{11}\)
2. Подставим полученные дроби в уравнение:
• \(\frac{51}{11} - (x - \frac{38}{11}) = \frac{19}{11}\)
3. Раскроем скобки, меняя знаки:
• \(\frac{51}{11} - x + \frac{38}{11} = \frac{19}{11}\)
4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
• \(\frac{51 + 38}{11} - x = \frac{19}{11}\)
• \(\frac{89}{11} - x = \frac{19}{11}\)
5. Выразим \(x\):
• \(x = \frac{89}{11} - \frac{19}{11}\)
• \(x = \frac{89 - 19}{11}\)
• \(x = \frac{70}{11}\)
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \(x = 6\frac{4}{11}\)

Ответ: \(x = 6\frac{4}{11}\).