Реши уравнение: 3,5(-4x - 10) = -17,5(4x - 14)

Решение:

Для начала раскроем скобки в обеих частях уравнения.

Левая часть: \( 3.5(-4x - 10) = 3.5 \cdot (-4x) + 3.5 \cdot (-10) = -14x - 35 \)

Правая часть: \( -17.5(4x - 14) = -17.5 \cdot (4x) - 17.5 \cdot (-14) = -70x + 245 \)

Теперь приравняем полученные выражения:

\( -14x - 35 = -70x + 245 \)

Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( -14x + 70x = 245 + 35 \)

\( 56x = 280 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части на 56:

\( x = \frac{280}{56} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

\( x = \frac{40}{8} \)

\( x = 5 \)

Проверка:

Левая часть: \( 3.5(-4 \cdot 5 - 10) = 3.5(-20 - 10) = 3.5(-30) = -105 \)

Правая часть: \( -17.5(4 \cdot 5 - 14) = -17.5(20 - 14) = -17.5(6) = -105 \)

Так как левая и правая части равны, решение верное.

Ответ: x = 5