Реши уравнение: - (12 + 4x) / 25 = (-8x - 16) / 45. Запиши число в поле ответа.

Решение:

Перед нами линейное уравнение. Чтобы его решить, нужно избавиться от знаменателей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 25 и 45.

• Разложим числа на простые множители:
• 25 = 5 * 5
• 45 = 3 * 3 * 5
• НОК(25, 45) = 3 * 3 * 5 * 5 = 225

Теперь умножим обе части уравнения на 225:

225 * (- (12 + 4x)) / 25 = 225 * (- (8x + 16)) / 45

Сократим дроби:

9 * (- (12 + 4x)) = 5 * (- (8x + 16))

Раскроем скобки:

(- 108 - 36x) = ( - 40x - 80)

Теперь перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

36x - 40x = - 80 + 108

4x = 28

Найдем 'x':

x = 28 / 4

x = 7

Проверка:

• Левая часть: (- (12 + 4*7)) / 25 = (- (12 + 28)) / 25 = (- 40) / 25 = -1.6
• Правая часть: (- (8*7 + 16)) / 45 = (- (56 + 16)) / 45 = (- 72) / 45 = -1.6

Ответ совпадает.

Ответ: 7