Реши уравнение: 11x^2 + 22x - (x + 2) = 0.

Решение:

Сначала упростим уравнение:

\(\begin{align*}\) 11x^2 + 22x - (x + 2) &= 0 \\ 11x^2 + 22x - x - 2 &= 0 \\ 11x^2 + 21x - 2 &= 0\(\end{align*}\)

Теперь решим полученное квадратное уравнение \( 11x^2 + 21x - 2 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \). \( a = 11 \), \( b = 21 \), \( c = -2 \).
   \( D = 21^2 - 4 \cdot 11 \cdot (-2) = 441 + 88 = 529 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-21 + \sqrt{529}}{2 \cdot 11} = \frac{-21 + 23}{22} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11} \)
   \( x_2 = \frac{-21 - \sqrt{529}}{2 \cdot 11} = \frac{-21 - 23}{22} = \frac{-44}{22} = -2 \)

Ответ: x₁ = \(\frac{1}{11}\), x₂ = -2.