Реши уравнение: 1\(\frac{7}{9}\)x - 3\(\frac{5}{18}\)x + x = -2

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)

\( 3\frac{5}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18} \)

Уравнение примет вид:

\( \frac{16}{9}x - \frac{59}{18}x + x = -2 \)

Приведём дроби к общему знаменателю \( 18 \):

\( \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}x - \frac{59}{18}x + \frac{18}{18}x = -2 \)

\( \frac{32}{18}x - \frac{59}{18}x + \frac{18}{18}x = -2 \)

Объединим члены с \( x \):

\( \frac{32 - 59 + 18}{18}x = -2 \)

\( \frac{-29 + 18}{18}x = -2 \)

\( \frac{-11}{18}x = -2 \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( -\frac{18}{11} \):

\( x = -2 \cdot \left(-\frac{18}{11}\right) \)

\( x = \frac{36}{11} \)

Ответ: x = \(\frac{36}{11}\)