13. Реши уравнение - 7х2 + 6х - 9 = →2(4x² + 2x – 1). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х₁ = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Ответ: -11

Решаем уравнение: \[-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1).\]

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части уравнения:

\[-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2.\]

Шаг 2: Переносим все члены уравнения в левую часть:

\[-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0.\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение, приводя подобные слагаемые:

\[x^2 + 10x - 11 = 0.\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение \(x^2 + 10x - 11 = 0\) с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -11\).

\[D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 100 + 44 = 144.\]

Шаг 5: Находим корни уравнения по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 12}{2} = \frac{2}{2} = 1,\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 12}{2} = \frac{-22}{2} = -11.\]

Шаг 6: Записываем корни в порядке возрастания без пробелов и других символов:

Корни уравнения: \(x_1 = -11\), \(x_2 = 1\).

Ответ: -111