Реши системы способом подстановки: 1. {3x+y=7, 2x-3y=1. 3. {3x-y=3, 3x-2y=0.

Решение:

1. Система уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $$

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 7 - 3x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2x - 3(7 - 3x) = 1 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 2x - 21 + 9x = 1 \) \( 11x = 22 \) \( x = 2 \).
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y: \( y = 7 - 3(2) = 7 - 6 = 1 \).

Ответ: (2; 1).

2. Система уравнений:

$$ \begin{cases} x + 5y = 7 \\ 3x + 2y = -5 \end{cases} $$

1. Выразим x из первого уравнения: \( x = 7 - 5y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3(7 - 5y) + 2y = -5 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 21 - 15y + 2y = -5 \) \( -13y = -26 \) \( y = 2 \).
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x: \( x = 7 - 5(2) = 7 - 10 = -3 \).

Ответ: (-3; 2).

3. Система уравнений:

$$ \begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} $$

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 3x - 3 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x - 2(3x - 3) = 0 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 3x - 6x + 6 = 0 \) \( -3x = -6 \) \( x = 2 \).
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y: \( y = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3 \).

Ответ: (2; 3).