Реши систему { x + 7y = -2, 3x - 2y = 17. Запиши в ответ значение 2x + 3y. Ответ:

Ответ: 11

Пошаговое решение:

1. Решим систему уравнений:

   Умножим первое уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x:

   \[\begin{cases} 3(x + 7y) = 3(-2) \\ 3x - 2y = 17 \end{cases}\] \[\begin{cases} 3x + 21y = -6 \\ 3x - 2y = 17 \end{cases}\]
2. Вычтем из первого уравнения второе:

   (3x + 21y) - (3x - 2y) = -6 - 17

   3x + 21y - 3x + 2y = -23

   23y = -23

   y = -1

3. Подставим значение y в первое уравнение исходной системы:

   x + 7(-1) = -2

   x - 7 = -2

   x = -2 + 7

   x = 5

4. Теперь найдем значение выражения 2x + 3y:

   2x + 3y = 2(5) + 3(-1)

   2x + 3y = 10 - 3

   2x + 3y = 7

Ответ: 7