Реши систему уравнений. 3x + 2y = 26 4x + y = 23 (Заполни пропуски в решении.) 3x + 2y = 26 4x + y = 23

Смотри, тут всё просто:

• Шаг 1: Умножим второе уравнение на -2, чтобы получить -2y, которое при сложении с 2y даст 0.

\[\begin{cases} 3x + 2y = 26 \\ 4x + y = 23 &| \times (-2) \end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x + 2y = 26 \\ -8x - 2y = -46 \end{cases}\]

• Шаг 2: Сложим два уравнения, чтобы исключить y.

\[\begin{cases} 3x + 2y = 26 \\ -8x - 2y = -46 \end{cases}\]

\[\begin{array}{rcr} & 3x & + 2y = 26 \\ + & -8x & - 2y = -46 \\ \hline & -5x & = -20 \end{array}\]

• Шаг 3: Решим уравнение относительно x.

\[-5x = -20\]

\[x = \frac{-20}{-5} = 4\]

• Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмём уравнение 4x + y = 23.

\[4(4) + y = 23\]

\[16 + y = 23\]

\[y = 23 - 16 = 7\]