Реши систему уравнений способом подстановки: { 5a - 3b = 14, 2a + b = 10. Запиши ответ числами. a = ;b =

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим переменную \( b \) из второго уравнения:

\[ 2a + b = 10 \]

\[ b = 10 - 2a \]

2. Подставим полученное выражение для \( b \) в первое уравнение:

\[ 5a - 3(10 - 2a) = 14 \]

3. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 5a - 30 + 6a = 14 \]

\[ 11a = 14 + 30 \]

\[ 11a = 44 \]

4. Найдем значение \( a \):

\[ a = \frac{44}{11} \]

\[ a = 4 \]

5. Подставим найденное значение \( a \) в выражение для \( b \):

\[ b = 10 - 2(4) \]

\[ b = 10 - 8 \]

\[ b = 2 \]

Ответ: a = 4; b = 2.