Реши систему уравнений методом подстановки. $\begin{cases} -x - 2y + 2 = 5 \\ x = -7 - y \end{cases}$ Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): x = ; y = .

Question

$Фото задания: Реши систему уравнений методом подстановки. $\begin{cases} -x - 2y + 2 = 5 \\ x = -7 - y \end{cases}$ Ответ (в каждое…$ Фото задания

Accepted Answer

Данная система уравнений:

$\begin{cases} -x - 2y + 2 = 5 \\ x = -7 - y \end{cases}$

Подставим выражение для $ x $ из второго уравнения в первое:

$-(-7 - y) - 2y + 2 = 5$

Раскроем скобки:

$7 + y - 2y + 2 = 5$

Приведём подобные слагаемые:

$-y + 9 = 5$

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

$-y = 5 - 9$

$-y = -4$

Умножим обе части на -1:

$y = 4$

Теперь найдём $ x $, подставив значение $ y $ во второе уравнение:

$x = -7 - 4$

$x = -11$

Проверим подстановкой в первое уравнение:

$-(-11) - 2(4) + 2 = 11 - 8 + 2 = 3 + 2 = 5$

Верно.

Ответ: x = -11; y = 4.

Реши систему уравнений методом подстановки. \(\begin{cases} -x - 2y + 2 = 5 \\ x = -7 - y \end{cases}\) Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): x = __; y = __.