Реши систему уравнений: 6x + 45y = 39, 7x - 15y = 5. Запиши ответ числами.

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 6x + 45y = 39 \)
• \( 7x - 15y = 5 \)

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

• \( 6x + 45y = 39 \)
• \( (7x - 15y) \cdot 3 = 5 \cdot 3 \)
• \( 21x - 45y = 15 \)

Сложим первое и изменённое второе уравнение:

• \( (6x + 45y) + (21x - 45y) = 39 + 15 \)
• \( 6x + 21x + 45y - 45y = 54 \)
• \( 27x = 54 \)
• \( x = \frac{54}{27} \)
• \( x = 2 \)

Подставим значение \( x = 2 \) во второе уравнение системы:

• \( 7(2) - 15y = 5 \)
• \( 14 - 15y = 5 \)
• \( -15y = 5 - 14 \)
• \( -15y = -9 \)
• \( y = \frac{-9}{-15} \)
• \( y = \frac{3}{5} = 0.6 \)

Проверка:

• \( 6(2) + 45(0.6) = 12 + 27 = 39 \) (верно)
• \( 7(2) - 15(0.6) = 14 - 9 = 5 \) (верно)

Ответ: ( 2 ; 0.6 )