Реши систему уравнений: 4x - y = 13, 5x + 3y = 29. Запиши ответ числами.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
   \( 4x - y = 13 \)
   \( y = 4x - 13 \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( 5x + 3(4x - 13) = 29 \)
   \( 5x + 12x - 39 = 29 \)
   \( 17x = 29 + 39 \)
   \( 17x = 68 \)
   \( x = \frac{68}{17} \)
   \( x = 4 \)
3. Теперь найдём значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
   \( y = 4x - 13 \)
   \( y = 4(4) - 13 \)
   \( y = 16 - 13 \)
   \( y = 3 \)

Проверка:
\( 4(4) - 3 = 16 - 3 = 13 \) (верно)
\( 5(4) + 3(3) = 20 + 9 = 29 \) (верно)

Ответ: x = 4, y = 3.