Реши систему уравнений: 3, 7x + 2, 8y = -3, 5, 4, 1x + 3, 3y = -2, 3. Запиши ответ числами. ( ; )

Решение:

Запишем систему уравнений, используя десятичные дроби:

\( \begin{cases} 3.7x + 2.8y = -3.5 \\ 4.1x + 3.3y = -2.3 \end{cases} \)

Для удобства умножим первое уравнение на 10, а второе на 10:

\( \begin{cases} 37x + 28y = -35 \\ 41x + 33y = -23 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 33, а второе на 28, чтобы привести коэффициенты при \( y \) к общему значению:

\( \begin{cases} 37x \cdot 33 + 28y \cdot 33 = -35 \cdot 33 \\ 41x \cdot 28 + 33y \cdot 28 = -23 \cdot 28 \end{cases} \)

\( \begin{cases} 1221x + 924y = -1155 \\ 1148x + 924y = -644 \end{cases} \)

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (1221x + 924y) - (1148x + 924y) = -1155 - (-644) \)

\( 1221x - 1148x = -1155 + 644 \)

\( 73x = -511 \)

\( x = \frac{-511}{73} \)

\( x = -7 \)

Подставим значение \( x = -7 \) в первое уравнение системы \( 37x + 28y = -35 \):

\( 37(-7) + 28y = -35 \)

\( -259 + 28y = -35 \)

\( 28y = -35 + 259 \)

\( 28y = 224 \)

\( y = \frac{224}{28} \)

\( y = 8 \)

Ответ: ( -7 ; 8 )